Re: [微分] 問一個證明d(sinx)/dx的過程

[kiawe (未來 好遠好遠￾  SSS)]

※ 引述《FreemanZ ()》之銘言：
: ※ 引述《didigh (唸著到會才呆呆)》之銘言：
: :  d             sin(x+h)-sinx       [ sin(h/2)cos(x+(h/2))]
: : ____ dsinx=lim _______________=lim _________________________
: :           h→0                h→0
: :  dx                 h                        h/2
: : 然後因為連續所以lim cos(x+(h/2))=cosx
: :                 h→0
:                   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 你 cos x 連續哪來的?

應該不用用到cos連續

lim cos(x+(h/2)) = lim [cos(x)cos(h/2) -sin(x)sin(h/2)] = cos(x)
h→0               h→0



: : 且lim sin(h/2)/(h/2)=1
: :   h→0
: : 所以d(sinx)/dx=cosx
: : 請問第一行中間的那個算式怎麼跳到最後那個算式?

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              妳     早該拒絕我
                                    不該任我追求

            給我渴望的故事    留下    抹滅不去的名字

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→ kiawe:有錯請指正   謝謝