Re: [積分]

[youyouyou (第3年高3生活)]

※ 引述《syphilisding (慧劍斬情絲)》之銘言：
: ꄊ:       x
: ∫---------dx=?
:   x^2-2x+2

               2x -2                     1
= ∫ (1/2) -------------- dx + ∫ --------------- dx
             x^2-2x+2                (x^2-2x+1)+1
                            -1
= (1/2)ln ( x^2-2x+2) +  tan   (x-1) + c


怎麼算出來跟你差那摸多 ?


: 我想問的是
: 若分子只有一個x 也算是一次多項式吧?
: 參考書的解法不將他化為
:  A              Ab
: ---(2ax+b)+(B- ----)
: 2a              2a
: 而是用其他的解法
: 解答是
:     1          1           1        x
: - ----ln|x+2|+---ln|x-2|- ---tan^-1---+c
:    32         3 2          16       2
: 可是另一提的做法又跑回來
:  A              Ab
: ---(2ax+b)+(B- ----)
:  2a              2a
:          dx
: ∫-----------------=?
:   e^x(1+e^x+e^2x)
: 實在不知道什麼時候該用該式
: 哪位好心的大大可以幫我詳解這兩題嗎??
: 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.67.123
推 efmouse:3U算的是對的...
推 wilson1000:為啥是arctan(x+1)?我以為是arctan(x-1)
推 efmouse:sorry 是arctan(x-1) 才對
推 youyouyou:筆誤嚕~~
※ 編輯: youyouyou       來自: 140.115.17.83        (02/17 12:57)