推 terry1122:嗯...不是耶...它是要求g'(x)...不過還是謝謝220.137.129.237 03/03
→ terry1122:答案是f(0)*g(x)220.137.129.237 03/03
推 Acrylates:sorry~ 剛好做到一樣的題目 卻是求g'(0) 218.174.169.12 03/03
※ 引述《terry1122 (我會一直守候著你)》之銘言：
: 設 g(x)=x*f(x)+1 , g(x+y)=g(x)*g(y) 且 lim f(x) = f(0)
: x->0
: 求 g'(x)=
題目應該是要求g'(0)吧
g(x) - g(0)
g'(0) = lim -------------
x→0 x - 0
因為g(x+0) = g(x)g(0)
所以g(0) = 1
g(x) - 1
則 g'(0) = lim ------------
x→0 x
xf(x)+1 - 1
= lim ------------
x→0 x
= lim f(x)
x→0
= f(0)
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◆ From: 218.174.153.41