推 FATTY2108:tan(2/x) ?? 140.119.41.158 03/17
※ 編輯: godlife 來自: 163.22.18.105 (03/17 13:23)
推 godlife:tan(x/2)才對...我修文了^^" 163.22.18.105 03/17
※ 引述《ericphoebe (路人甲)》之銘言：
: ※ 引述《ericphoebe (路人甲)》之銘言：
: : ∫(1/sinX-cosX-1)dX=??
: : 請大家幫幫忙吧!
: : ^^
: 不懂耶~"~
: 可以在清楚點嗎??
我幫他說好了= =b...
tan半角變換是令t=tan(x/2)
則可得sinx=2t/(t^2+1)
cosx=(1-t^2)/(t^2+1)
dx=2/(t^2+1)dt
你剛剛那題就變成以下...
1 2
∫———————————————— ╳ ——— dt
(2t/(t^2+1))-((1-t^2)/(t^2+1))-1 t^2+1
經過一翻計算= =b...
∫1/(t-1) dt
=ln|t-1|
把t=tan(x/2)代回...
就可以了...
如果有錯請指正...
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.22.18.105
※ 編輯: godlife 來自: 163.22.18.105 (03/17 11:59)