Re: [積分] 麻煩一下

[youyouyou (第3年高3生活)]

※ 引述《kaze19 (重新振作起來!!)》之銘言：
: 麻煩幫我解下列積分 3Q
:   ꈠ╭    -x
:  1. │ x e   sin2x cosx dx = ____   →手邊沒答案QQ"
:     ╯
:           arctanx
:     ╭   e                                1    arctanx   x+1
:  2. │ ─────── dx = ____     Ans: ── e        ────  + C
:     ╯  (1+x^2)^(3/2)                     2            √(x^2+1)
:     ╭
:  3. │ ㏑[x+√(1+x^2))] dx = ____   Ans: x㏑[x+√(1+x^2)] - √(1+x^2) + C
:     ╯
:                            -1
:    註:㏑[x+√(1+x^2)] = sinh x

          -1
    u= sinh x

   sinh u =x
    u   -u
   e  + e
 ---------- du =dx
      2     u      -u
           e   +  e
原  ∫  u ------------du
               2

十分平易近人八
記得把 u 換回x

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.115.213.118
推 kaze19:謝謝!!我算算看...