推 ldce:謝謝 134.208.44.54 03/27
※ 引述《ldce (ldce)》之銘言：
: ※ 引述《iamhido (.....................)》之銘言：
: : 帶公式 s =∫{(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2}^(1/2) dt
: : 應該是這樣 你試試看吧~
: 先謝謝你的幫忙
: 但是我帶公式算
: 2pi
: ∫ (...) 結果答案是0
: 0
: 不知道出了什麼問題??
X=a(t-sint) Y=a(1-cost) 0≦t≦2π
dx dy
---- = a(1-cost)dt ----= a sintdt
dt dt
╭2π dx 2 dy 2
弧長 L = │ √{ (----) + (----) } dt
╯0 dt dt
╭2π 2 2 2 2
= │ √{ a (1-cost) + a sin t } dt
╯0
╭2π 2 2
= a │ √{1 - 2cost + cos t + sin t } dt
╯0
╭2π
= a │ √ { 2-2cost } dt
╯0
╭2π t
= a │ 2sin--- dt
╯0 2
t │2π
= 2a {-2cos---}│
2 │0
= 8a
參考看看
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