推 RmX:Thanks~140.120.229.162 03/27
※ 引述《RmX (...|||)》之銘言：
: 請教一下...
: 7-x-2x^2
: ∫───────── dx
: (x-1)^2 (x^2+x+2)
: 我一開始的想法是拆成：
: (ax+c) (ax+b)
: ∫(──── + ────── )dx
: (x-1)^2 (x^2+x+2)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
A B Cx + D
改成 -------- + -------- + --------------
x-1 (x-1)^2 x^2 + x + 2
: 之後求得 a=-3/2 , b=2 , c=9/2
: -3(x-3) 3x-4
: = ∫(───── + ────── )dx
: 2(x-1)^2 2(x^2+x+2)
: -3(2x-2)-12 3(2x+1)-11
: = ∫(─────── + ──────── )dx
: 4(x-1)^2 4(x^2+x+2)
: 但之後拆項後不論怎麼積就是積不出解答的答案...(會好端端的多出分數或arc tan)
: -2 ln|x-1| - [1/(x-1)] + ln|x^2+x+2| + c
: 不知板上各位大大能不能告訴我哪邊有問題，
: 或是有其他辦法可以較順利算出...
: 謝謝...
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