[積分] 對於eric學長問題的統整

[youyouyou (第3年高3生活)]

   ∞ √ x
  ∫  ---------dx     LET   x = tanΘ  所以 dx =secΘdΘ
   0   1+ x^2

    pi/2               pi/2    1/2      (-1/2)
  =∫   √tanΘdΘ = ∫   (sinu)    (cosu)      du
    0                  0
                                dy
    let sinu=y  所以  du = -----------
                            √(1-y^2)

     1   1/2     2 (-1/4)       2  (-1/2)
 = ∫   y    (1-y  )       *(1-y  )        dy
     0

         2
    let y  = r
                     dr
   2ydy=dr    dy = -------
                     2√r

     1    (1/4)     (-3/4)       (-1/2)
 = ∫    r      (1-r)      (1/2)r       dr
     0

          1   (3/4)-1       (1/4)-1
 =(1/2) ∫   r        ( 1-r )      dr  = Γ(3/4)*Γ(1/4)    = Γ(3/4)*Γ(1/4)
          0                              -----------------   ----------------
                                         2* Γ(1/4 + 3/4)            2


後面的我不知道值為多少 >.<

謝謝d大~~


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◆ From: 140.115.213.118
※ 編輯: youyouyou       來自: 140.115.213.118      (03/28 12:32)
※ 編輯: youyouyou       來自: 140.115.213.118      (03/28 12:42)
※ 編輯: youyouyou       來自: 140.115.213.118      (03/28 12:43)
※ 編輯: youyouyou       來自: 140.115.213.118      (03/28 12:44)
推 erichugh:我看懂了...謝謝大家 打錯囉 tan微完是sec^2
推 youyouyou:就露那邊八~~算是應該沒錯不休文嚕,修4次了~~
※ 編輯: youyouyou       來自: 61.229.247.69        (02/07 22:17)
※ 編輯: youyouyou       來自: 61.229.247.69        (02/07 22:18)
※ 編輯: youyouyou       來自: 61.229.247.69        (02/07 22:18)