推 Acrylates:推一個218.174.172.195 04/07
推 terry1122:謝謝~我解出來了:D 203.67.220.77 04/08
※ 引述《terry1122 (我會一直守候著你)》之銘言：
: 1. Find the area of region R bounded
: f(x)= x^4-2x^3+2 the x-axis x=-1 x=-2
: ans:51/10
: 2. 設r = 1/(1+cosθ) (-π/2≦θ≦π/2)
: 試求此曲線弧長
: ans: √2 + ln(√2+1)
: 其實第一題是不知道怎麼因式分解= =
第二題:
π/2
S＝∫√((r^2)＋(r')^2) dθ
-π/2
r＝1/(1+cosθ)
r'＝sinθ/(1＋cosθ)^2
π/2
S＝∫√(2/(1＋cosθ)^3) dθ
-π/2
令t=tan(θ/2) cosθ=(1-t^2)/(t^2+1) dθ=2/t^2+1 dt
(經過一番計算...就是加加減減...)
π/2
S＝∫√(t^2+1) dt
-π/2
2 2 |π/2
S＝(1/2)tan(θ/2)√(tan(θ/2)＋1)＋(1/2)ln|tan(θ/2)＋√(tan(θ/2)＋1)|
|-π/2
S＝√2＋ln(1＋√2)
有錯請指正...
感謝...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.22.18.105
※ 編輯: godlife 來自: 163.22.18.105 (04/06 21:51)
※ 編輯: godlife 來自: 163.22.18.105 (04/06 21:51)