※ 引述《qiqi326 (天堂)》之銘言：
: 對不起
: 我不董r的內界為何為 sec$
: 可以解釋一下嗎
: 且範圍的圖形為原點在(1,0)的圓
: x應該為1+rcos$
: 謝謝
你畫個圖就知道了 積分區域只有1/4圓
一旦用極座標作 積的是一個扇型面積
所以要找出內界 扣掉多出的三角形
而 x=1+cos$ 這種寫法
是給在一般xy座標系上 當參數式用的
在極座標中 這種表示法並不適合拿來積分
: : y^2 = 2x - x^2
: : -> r^2 = 2rcosθ r = 2cosθ 外界
: : x = rcosθ = 2cos^2 θ = 2 & 1
: : -> θ1 = 0 θ2 = π/4
: : x = 1
: : -> rcosθ = 1 r = secθ 內界
: : 2 (2x-x^2)^(1/2) dydx
: : ∫ ∫ ---------------------
: : 1 0 ( x^2+y^2 )^(1/2)
: : π/4 2cosθ r
: : = ∫ ∫ --------- drdθ
: : 0 secθ r
: : π/4
: : = ∫ {2cosθ - secθ} dθ
: : 0
: : = 2^(1/2) - ln{2^(1/2)+1}
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