試求下列方程式知通解
4 3 2
4 d y 3 d y 2 d y dy
x ------- + 6x --------- + 9x ---------- + 3x ------ + y
4 3 2 dx
dx dx dx
2
= (1 + lnx )
我的設法是
令 x = e^t t = lnx 且 D = d/dt
原是化為
[ D(D-1)(D-2)(D-3) + 6D(D-1)(D-2) + 9D(D-1) + 3D + 1 ]˙y = (1+t)^2
接下來就Orz
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還有一題，試解
2
( 1 - x ) y" - xy' - 9y = 0
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2
應該是先同除以 ( 1 - x )
再求積分因子 只是突然做不出來..??
dt 1
積分因子 ---- = ------------------ ..???????????? 我不確定
dx √(1 - x^2)
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