推 turt:感謝阿....受教了......^^ 140.136.30.142 05/06
→ turt:真的好想噓一下自己,看來瓶頸真的到了.......Orz 202.178.170.60 05/07
推 sendtony6:要注意轉換後的圖形..與轉換後路徑方向.. 140.117.16.68 06/01
※ 引述《turt (小天)》之銘言：
: 原題
: 求∫∫ cos((y-x)/(y+x)) dxdy 之值
: R
: 其中R為由點(1,0),(2,0),(0,1),(0,2)所為成之梯形
: ----
: 我用了 y-x=v 與y+x=u之代換
: R分成三部分: -v≦u≦2 when -2≦v≦-1
: 1≦u≦2 when -1≦v≦1
: v≦u≦2 when 1≦v≦2
: 我在算第二部分的時候
: 原式 = ∫ 2u sin(1/u) du
: (1,2)
: 之後我就卡住了....
: 請問我那邊出現問題了......
: 感謝.........Orz
幹嘛那麼麻煩~~~
原本在 x y 平面是梯形
換到 u v 平面還是梯形阿
2 u -v 1
所以原式 = ∫ ∫ cos( --- ) --- dv du
1 -u u 2
2 -v 1 | u 2 3
= ∫ (-u) sin ( --- ) --- | du =∫ u sin1 du = ---sin1
1 u 2 | -u 1 2
算得快一點了
不知有沒有錯
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◆ From: 140.115.213.118