推 youyouyou:可以請板大幫我看1745?140.115.213.118 05/11
※ 引述《wardiry ( )》之銘言：
: =.=級數西課馬的符號不會打~~用M代替
: 無窮 1 1
: M (1- ---)(------)
: n=0 n 3^n
: 我的直覺好像是要用黎曼和~~可是不會做
∞ 1 1 ∞ 1 1
sigma (1 - ---)(------) = sigma {----- - -------}
n = 1 n 3^n n = 1 3^n n 3^n
∞ x 1
consider sigma (-----)^n = --------- when -3<x<3
n = 0 3 1 - x/3
∞ x x ∞ 1 x
we have ∫sigma (-----)^n d(---) = sigma ---(-----)^n+1
n = 0 3 3 n = 0 n+1 3
x
= -ln{1 - ---} put x=1 into it
3
∞ 1 x 3
-> sigma ---(-----)^n = ln---
n = 1 n 3 2
∞ 1 1/3 1
-> sigma ----- = --------- = ---
n = 1 3^n 1 - 1/3 2
1 3
answer : --- - ln---
2 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.174.180.177
※ 編輯: beatitude 來自: 218.174.180.177 (05/11 20:59)