Re: [積分] 積分

[beatitude (深雪的書和綠茶)]

※ 引述《turt (小天)》之銘言：
: ※ 引述《illega1 (幹！我有十粒護體)》之銘言：
: :  1   arccosx
: : S   ---------dx
: :  -1   1+e^x
: : help onz
: 原來我抄錯題目,把arccosx抄成arcsinx
: 怪不得算不出來.......XDDDDDDDD
:            x  arccosx
: 另f(x)=  ∫  ————— dx
:           0   1+e^x
: 原式=f(1)-f(-1)
:         -1   arccosx
: f(-1)= ∫  ————— dx
:         0    1+e^x
:         1   arccos(-u)
:      = ∫  ————— d(-u)
:         0   1+e^(-u)
:         1    e^u
:      =-∫  ——— * arccosu du
:         0   e^u+1

讓我挑個雞蛋裡的骨頭吧


arccosx的值域為0~pi

所以arccosx和arccos(-x)應是不一樣的..


:         1        1
:      =-∫ (1- ———) * arccosu du
:         0     1+e^u
:         1              1  arccosu
:      =-∫arccosu du + ∫ ————— du
:         0              0 1+e^u
:         1
:      =-∫arccosu du +f(1)
:         0
: 過來應該就知道啦......
: 請指教.......^^

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.174.180.177
推 youyouyou:我猜這樣的話答案會有問題?
推 turt:確實是我沒有考慮到的地方,那麼要怎麼寫會比較正確
→ turt:呢？？？感謝.......發現我自己沒發現的錯誤...^^
推 beatitude:翻了一下講義 arccosx + arccos(-x) = pi
推 turt:可以幫忙嗎?我很像不把他當成偶函數就不會算了.....
→ turt:我等級太低了..........Orz