推 mikshone:謝謝............. 163.22.18.105 05/14
※ 引述《mikshone (HIHI)》之銘言：
: 1 t
: 1. f(x)=x + S f(t)e dt 求f(x)
: 0
: x -1 4
: 2. S xf(t)dt=S f(t)dt + x + 3 求f(x)
: 1 x
-1
代入 x=1 -> 0 = S f(t)dt + 4
1
x x 1
S xf(t)dt = -S f(t)dt - S f(t)dt + x^4 + 3
1 1 -1
x
= -S f(t)dt + x^4 -1
1
x
let S f(t)dt = y
1
x^4 - 1
xy = -y + x^4 -1 -> y = --------- = (x-1)(x^2+1)
1 + x
dy
f(x) = ---- = x^2 + 1 + (x-1)(2x) = 3x^2 - 2x + 1
dx
: 5 34 -1
: 3. f(x)= x + x 求S f(x) dx
: 2
: 1 2
: Ans: 1.x + ----- 2. 3x -2x +1 3.54
: 2-e
: 幫忙一下 謝謝啦.....
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