※ 引述《aeiin (aeiin)》之銘言：
: the region inside the loop but outside the small loop of the limacon
: r=1+2cos(-)
: (-)指theta喔
2π/3
大loop所圍面積 = 2*∫ 1/2 * r(θ)^2 dθ = 2π + 3√3/2
0
π
小loop所圍面積 = 2*∫ 1/2 * r(θ)^2 dθ = π - 3√3/2
2π/3
所求 = 大 - 小 = π + 3√3
這一題難的地方不在積分，而是在畫出 r=1+2cos(θ) 圖型出來
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