Re: [積分] 一題定積分

[youyouyou (成大或台大嚕~幹)]

※ 引述《hicoy ()》之銘言：
:   1
: ∫  ln(x+√(x^2+1))dx
:   0

                     2
let x= tanΘ  dx =sec ΘdΘ
   pi/4                     2
=∫     ln |tanΘ +secΘ|sec ΘdΘ
   0
                           pi/4      pi/4
= tanΘ ln |tanΘ +secΘ| |      - ∫     secΘtanΘdΘ
                            0         0
                        pi/4
= ln| 1+ √2 | - secΘ |       = ln | 1+ √2 |  -  (√2 -1)
                         0


希望沒錯
: 請問這題要怎麼做
: THX

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※ 編輯: youyouyou       來自: 140.115.213.118      (05/25 23:27)