Re: [微分]

[youyouyou (成大或台大嚕~幹)]

※ 引述《nomindman ( ㄍㄕㄆ)》之銘言：
: f(x)=x^4*(1-2x^3)^2/3
: 則   (10)
:     f    (0)= ??
:  請問這一題是要用萊布尼茲公式嗎...因為沒有解答所以
:  請會的大大可以幫我看依下嗎..^^

              4      3   2/3   ∞   2/3       i   4   ∞  2/3       i  i  i+4
考慮   f(x) =x  (1-2x   )    = Σ [   ]  (-2x) * x  = Σ [   ]  (-1) *2 *x
                              i=0   i                i=0   i
              (m)
        ∞   f   (0)   m
       =Σ --------   x
        m=0    m!


所以  let m = i+4 =10

所以  m=10 i=6

             10
           f (0)     2/3       6    6
         -------- = [   ] *(-1)   *2
            10!       6

         (10)         (2/3)(-1/3)(-4/3)(-7/3)(-10/3)(-13/3)          6
所以    f    (0) =    -------------------------------------- *(10!)*2
                              6!
                       2   4   9  2  2
                 = -( --- )  (2 *5 *7 *13)
                       3

不知道有沒有錯


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※ 編輯: youyouyou       來自: 140.115.213.118      (05/27 00:09)
推 nomindman:謝謝^^