推 youyouyou:利害~140.115.213.118 05/27
推 illega1:3q 218.184.82.118 05/27
推 ying1019:這個算是漸化式對吧!!好強 210.85.40.208 05/28
※ 引述《illega1 (考試魔人)》之銘言：
: 1
: S ----------- dx
: (x^4 + 4)^4
: 感謝
1 x 4x^4
S ------------ dx = ------------- - S (-n)-------------- dx
(x^4 + 4)^n (x^4 + 4)^n (x^4 + 4)^n+1
x 1 1
= -------------- + S (4n)------------ dx - S (16n)-------------- dx
(x^4 + 4)^n (x^4 + 4)^n (x^4 + 4)^n+1
整理一下
1 x 4n - 1
S ---------------- dx = ------------------- + S ----------------- dx
(x^4 + 4)^n+1 (16n) (x^4 + 4)^n (16n) (x^4 + 4)^n
最後可以降到 n=1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.169.13