※ 引述《pupil333 (^^'")》之銘言：
: 方程式 x^3 - 3*x + a = 0 只有一根，求a的範圍
: 答案是 |a|>2
: 我需求算式過程 先說聲謝謝了
我的解法不知你是否看得懂:
設 y = f(x) = x^3 - 3x + 1 = 0
y' = 3x^2 -3 = 0
令 y' = 0 求臨界點 => x = 1 or x = -1
如果方程式跟x軸只有一個焦點,根據多項式的特性
極大和極小必同時出現在x軸上方或下方
要有(幾何概念),無法詳細說明
/
/\/ /
-----/--------x 或 ----------/----x
/ /\/
/
所以f(1) * f( -1 ) > 0
(也不能等於0,因為只有一根)
可以得到 |a| > 2
不過只有多項式比較好處理.....
請指教~~
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