Re: [積分] 請問一題積分

[beatitude (moth)]

※ 引述《ArgoNautyoyo (ArgoNaut_yoyoN￾  Ｉ》之銘言：
:   π  ＿＿＿＿＿
: ∫  √1+(cosx)^2  dx
:   0
: 也就是求y=sinx 在 0到π 間的弧長 請問這要怎麼積呢? 感激不盡


let  sinx = y

     cosx dx = dy



  ∫  √{ 1+(cosx)^2 } dx



       √{ 2 - y^2 }
=  ∫ ---------------- dy
       √{ 1 - y^2 }


           √{ 1 - k^2y^2 }
= √2  ∫ ------------------ dy
            √{ 1 - y^2 }


       1
k^2 = ---     http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_07_2_20/notes.html
       2



參考一下...



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◆ From: 218.167.161.173
推 ArgoNautyoyo:謝謝 看不太懂><  我再想想看
推 ArgoNautyoyo:對了 這題好像是輔大資工轉學考考題 不清楚
推 beatitude:真的嗎?....那還真是有夠難啊..
推 ArgoNautyoyo:輔大88年資工第3題
推 cyshowen:真難...還沒看懂中...
推 iamhido:這樣解那上下限就怪怪的了!!
推 beatitude:我沒有要解啊...我只是想說這不能積而已 ~
→ beatitude:另外這是瑕積分 積分範圍要分段討論
→ beatitude:可能要用1673那種或其他代換法才算得出來吧
※ 編輯: beatitude       來自: 218.167.165.173      (05/31 18:06)