推 pupil333:謝謝你 220.134.23.210 06/01
※ 引述《pupil333 (^^'")》之銘言：
: 1.
: 6x^2 - 15x + 22
: find ∫ --------------------- dx (一直算不出來~請大大幫我)
: (x+3) (x^2 + 2)^2
1 -x+3 -5x
= ∫ {--- + -------- + ---------- } dx
x+3 (x^2)+2 (x^2 +2)^2
: 2.
: find ∫(lnx)^3 dx
: 我算出來答案是 x(lnx)^3 - 3x(lnx)^2 + 6x*lnx - 6x + c 不知道對不對?
: 這題除了用部分積分法算之外還有別的方法嗎?
令u=lnx x=e^u dx=e^u du
3 u
∫ u e du 交叉相乘
3 2
u → 3u → 6u → 6 → 0
+ - + -
u u u u u
e → e → e → e → e
3 u 2 u u u
= u e - 3u e + 6u e - 6 e + c 再把lnx 跟 x 代回去就好
考試先把部份積分的開頭寫出來 然後使用唬爛法直接跳答案
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※ 編輯: ArgoNautyoyo 來自: 61.231.160.122 (06/01 02:09)