推 beatitude:後面的積分你忘了加x了... 218.167.167.18 06/06
※ 編輯: ArgoNautyoyo 來自: 61.231.154.103 (06/06 23:43)
※ 引述《ArgoNautyoyo (ArgoNaut_yoyoN  Ｉ》之銘言：
: ※ 引述《beatitude (moth)》之銘言：
: 我之前拿去問學校老師 他一開始用一堆怪方法代 但代不出來
: 但是他今天把解法寫在小紙條上傳給我= =
: : let sinx = y
: : cosx dx = dy
: : ∫ √{ 1+(cosx)^2 } dx
: ^^^^^^^^^^^^^^^ ^^
: u dv
: 部份積分就解決了 XDD
: : √{ 2 - y^2 }
: : = ∫ ---------------- dy
: : √{ 1 - y^2 }
: : √{ 1 - k^2y^2 }
: : = √2 ∫ ------------------ dy
: : √{ 1 - y^2 }
: : 1
: : k^2 = --- http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_07_2_20/notes.html
: : 2
: : 參考一下...
＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ 1 2cosx‧(-sinx)
∫√1+(cosx)^2 dx = √1+(cosx)^2˙x - ∫--- ----------------- dx
2 [1+(cosx)^2]^1/2
╴╴╴╴╴ u du
= √1+(cosx)^2‧x - ∫------------- Let u = cosx
(1+u^2)^1/2
╴╴╴╴╴ ╴╴╴╴╴
= √1+(cosx)^2‧x - √1+(cosx)^2 + c
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