Re: [微分] 關於在極座標下的ds

[beatitude ( －﹏－ )]

※ 引述《sjwei (哈)》之銘言：
: 為什麼在極座標下
: ds = (r^2 + r'^2)^1/2 dθ呢？
: 謝謝大家。


ds^2 = dx^2 + dy^2


 dx     d( r(t)cost )
---- = --------------- = r'(t)cost - r(t)sint
 dt          dt

 dy     d( r(t)sint )
---- = --------------- = r'(t)sint + r(t)cost
 dt          dt


->

(x')^2 + (y')^2 = r^2 + r'^2


dx^2 + dy^2 = (r^2 + r'^2)dt^2



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.167.167.18
推 jingwoei:謝謝你:)