[考古] 台大88年b卷

[wakke (衝阿 去掉C)]

2.R^2上的向量場為(y.x) 以(0.0)跟(2.4)連線為直徑的半圓,
逆時針行走從(0.0)經(2.4)到(0.0)的曲線設為C,∫xy^2dx+(x^2y+2x)dy=??
上面的積分是線積分形式 可是我不會打那個符號....

我算5phi  可是書本的答案給10phi(更幹的是沒有詳解..)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.123.246
推 dunerx0712:答案沒錯ㄚ....用Green's Theorem可解...
推 lgsfrank:我用Green's Theorem~~5phi@@
→ lgsfrank:GREEN出來是2 再乘面積5/2phi…
推 wakke:半圓需要乘1/2嗎????不懂> <" 還是我多此一舉了
推 wakke:對了 順便請問哪個R^2是什麼意思 因為題目就寫這樣
推 lgsfrank:後來發現 向量場為(y.x)和∫xy^2dx+(x^2y+2x)dy
→ lgsfrank:為什麼會同時存在啊@@
→ lgsfrank:直接GREEN向量場的話 答案會是0 … 奇怪>_<
推 wakke:原始題目 http://myurl.com.tw/9hbg 應該沒違法吧
推 Elfiend:Green是 2  圓半徑√5 面積5π 所以 10π
推 lgsfrank:他不是說半圓嗎……
推 Elfiend:半圓就5π了~ 也許書本也沒看見是半圓吧@.@