Re: 微積分問題

[ek0519 (到底要什麼)]

※ 引述《headeva (ㄜ)》之銘言：
:                                            3    2
: (1)find a,b,c,d such that the cubic f(x)=ax  +bx  +cx+d satisfies the indicate
:    conditions.
:    relative maximun:(3,3)
:    relative minimun:(5,1)
:    inflection point:(4,2)
: (2)判斷收斂或發散:
:       ∞        5
:    (a)Σ __________________
:                  2
:       n=1  n+√(n +4)
是Elfiend寫的那樣
        5            1
An= __________  Bn=____
    n+√(n^2+4)      n
                  5            n                 5            5
lim  An/Bn = -------------- * --- = lim    -------------  = -----
n->∞         n+√(n^2 +4)     1    n->∞  1+√(1 +4/n^2)     2

因為　1/n 為發散　所以　an 也是發散
:               n
:    (b) ∞   n7
:        Σ _______
:        n=1  n！
用比率篩選

                   (n+1)
    (b) ∞   (n+1)7          ni       ∞   7
        Σ _______     x _________ = Σ  _______=7 (調和集數) = ∞
        n=1  (n+1)！          n      n=1
                            n7            n

           dx         x-1
: (3)find ____ (a) y=x
:          dy

兩邊取 ln    lny=(x-1)ln x
             y'
             __ =1*lnx+(x-1)*1/x
             y
             (x-1)
        y'= x       lnx+(x-1)/x

                          1/x
:              (b) y=(1+x)
  兩邊取 ln      lny=(1/x)ln(1/x)
             y'
             __ =-x^(-2)*ln(1/x)+(-1/x^2)
             y

自己移項吧~~~

: 請各位大大指點..感激不盡

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用我看得見的指尖
將你一身的華麗褪去

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◆ From: 61.228.28.3
※ 編輯: ek0519          來自: 61.228.28.3          (06/15 20:56)
推 cyshowen:題目要求的應該是 x' 所以還要做倒數...
推 cyshowen:(b)題裡是 ln(1+x)...  稍為改一下就ok了
推 ek0519:阿 完全看反XD
→ ek0519:方法對就好啦
※ 編輯: ek0519          來自: 61.228.28.169        (06/17 17:36)