[考古] 成大考古( 不知年份 )

[youyouyou (成大或台大嚕~幹)]

           1     n     1
 lim      ---  sigma  ---  = ?
n->oo      n    k=1    k

                   1        1
Is the integral  S    sin --- dx conergnet ? Justify your answer.
                   0+       x


Let f be differentiable for x>0. Prove or disprove

(i)  If lim f(x) = 0 , then lim f'(x) = 0
    x->oo                  x->oo


(ii) If lim f(x) = oo  , then lim f'(x) = - oo
        x->0+                 x->0+


Find the Maclaurin series of f(x) =( 1+ x)^a,where a 屬於 R.
Show that the function f(x) is analytic at x=0.

Find the 4-th order Taylor's expansion of sin(x+2y) at the point (0,0).

設函數 f:I -> R , 其中 I 為一非退化區間.
(a) 試証: 若 f 為連續, 則 f 必具反倒函數.
(b) 試問: 若 f 具反導函數, f 是否必為連續 ?



謝謝解答













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※ 編輯: youyouyou       來自: 140.115.213.118      (06/16 21:56)
推 beatitude:第2題你不會..?
推 conanhide:就是不會才會來問阿
推 youyouyou:昨天拿去問鄭立,他第一時間也不會
推 turt:第一題應該可以用兩片麵包搞定....
推 style520:第一題跟 ln(n)/n  等價，等案是0