Re: [考古] 輔大91經濟系

[mai911345 (mai911345)]

※ 引述《blueseasky (@想要不要想@)》之銘言：
: ※ 引述《sevenstars (很多七星)》之銘言：
: : f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000)
: : 則 f'(0)=?
: 我不知道對不對喔...
: 我的解法...
: 參考公式：[f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
: ---->>  f'(0)=1(x-1)(x-2)...(x-1000)+0+0+...+0   (1)
:              =1*(-1)*(-2)*...*(-1000)            (2)
:              =1000!                              (3)
: (1)因為只有第一項有微到x..所以不為0..
:    剩下後面的1000項....因為x都沒有微到..所以0帶進去得到0...
:    0*任意數=0..所以後面的1000項都為0
: (2)因為有1000項   -->   (-1)^2n=1
: 所以答案是1000!
: 這是我的想法啦...
: 不一定對..
: 僅供參考...

  恩..我的算法是..

                 f(x) - f(0)
  f'(0) = lim   ──────    導數的定義,因為是多項式,所以一定可微分
          x→0      x - 0

               x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000) - 0
        = lim  ────────────────
          x→0            x - 0


        = lim (x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000)
          x→0

        = (-1)(-2)(-3)‧‧‧(-1000) = 1000!



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◆ From: 59.113.7.186
推 cyshowen:這個方法讚!!
推 GBRS:哈...原來不是我說的那種...這下搞笑^^
推 blueseasky:f(0)不是應該是等於1000!嗎?
推 GBRS:你忘了前面還有一個x函數...
推 blueseasky:對後...XD
→ blueseasky:阿呆2號...哈哈