請問怎麼使用"比較審斂法"啊??

[pupil333 (^^'")]

我學過判斷斂散性的方法有
1.比較審斂法
2.積分審斂法
3.根值審斂法
4.比值審斂法
5.交錯審斂法

但比較審斂法我比較不會使用

       ∞    1
ex 判斷Σ -------- 的斂散性
       n=1   n!

   1       1    1    1          1      1
------- = ---. ---. ---....... --- < (---)
   n!      1    2    3          n  =   2

∞    1        ∞1   1  n-1
Σ --------  < Σ  (---)    = 2
n=1   n!     = n=1   2


由比較審斂法，所求收斂
                                          1  n-1
先不論這題的算法如何  我怎麼知道 我要用 (---)    來比較??
                                          2

有什麼簡單的判斷法來設計出"一起比較的那個變數"嗎?

還有什麼樣的題目類型大概才能判斷出它要用比較審斂法來判斷斂散性呢??

謝謝大大們

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◆ From: 218.163.133.230
推 GBRS:例題第一行寫錯...應該是小於等於(1/2)^(n-1)
推 zllu:這提不就ratio就搞定~~
推 pupil333:我是說先不論這題的算法如何~ 要如何用另一個
→ pupil333:變數來和原式做比較??
推 GBRS:除了1/1那項以外...其餘每一項都會小於等於1/2...