推 dichia:感謝...! 210.85.132.240 07/03
推 fly2089:忘記考慮到1/n -> 0..真抱歉摟^^" 61.227.198.16 07/03
※ 引述《fly2089 (.......... N )》之銘言：
: ※ 引述《dichia (回憶的牽絆)》之銘言：
: : lim (1+h)^1/h = __________？
: : h->∞
: : 請問這題跟這個有關嗎？
: : lim (1+ (1/n) )^n = e
: : n->∞
: : 那該怎麼算呢？ 謝謝....
: 1
: = lim (1+ —— )^(1/h) = e
: h->∞ 1/h
可是這樣的話
1/(1/h) -> ∞
可是
1/n -> 0
所以我想應該不能這樣算吧^^"
我的算法如下：
lim (1+h)^1/h = lim e^(ln(1+h)/h) = e^(lim ln(1+h)/h)
lim ln(1+h)/h = 1/(1+h) (L'Hospital Rule) = 0
=> 原式 = e^0 = 1
請多指教^^"
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