推 GBRS:挖...好球^^ 60.198.69.14 07/04
推 chanle15:謝謝各位大大^^203.203.165.121 07/04
※ 引述《chanle15 (末日)》之銘言：
: 1
: 求 --------- 的級數展開?
: (1-X)^2
: oo
: Ans: Σ (n+1)X^n
: n=0
: 請哪為大大指點一下這題要怎麼解啊?
: 我試過幾種馬克勞林的基本型式..
: 自己覺得算法好像應該對..
: 可是算出來答案都不對..
: 誰來救救我吧
∫[1/(1-X)^2] dx
1
= ---------
1 - X
oo
= 1 + X + X^2 + X^3 + X^4 + ....... = Σ X^n
n=0
1
-------
(1-X)^2
d 1
= ----(-----)
dX 1-X
d oo
= ----(Σ X^n)
dX n=0
oo
= Σ n*X^(n-1)
n=0
oo
= Σ n*X^(n-1)
n=1
oo
= Σ (m+1)X^m (令 n-1 = m)
m=0
oo
= Σ (n+1)X^n
n=0
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21