推 sunny84:奇涵數..要上下限差一個負號喔.注意一下 61.228.85.220 07/06
推 Elfiend:所圍體積=0的幾何意義是點。這題很明顯不會是零220.138.219.134 07/06
推 amymayyam:那是那一項是0 答案當然不為0140.127.179.227 07/08
※ 引述《Elfiend (小孩)》之銘言：
: ※ 引述《amymayyam (若即若離的距離)》之銘言：
: : ∫0→1x^2ln|(x-2)+√(1-x)|dx
這是這題:求曲面√(x^2+y^2)+z=2與兩個平面x=z,z=0,所圍部份之體積
: ^^^^^^^^^^^^^ 圓柱：x^2 + y^2 = 2^2
抱歉 題目打錯 少打了一個+z
: 令 x = r cosθ 0≦ z≦rcosθ
: y = r sinθ J = r 0≦ r≦2
: z = z 0≦θ≦1/2π
: V = 4∫∫∫dv = 4∫∫∫r dzdrdθ
: = 4∫∫r^2 cosθ drdθ = 4/3 * r^3 * sinθ
: = 32/3
那一項我算出來了 最後會變成奇函數所以積分=0
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220 除了本身以外的因數有:1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
284 除了本身以外的因數有:1, 2, 4,71,142
而 220=1+2+4+71+142
284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110
它們彼此付出了自己的全部而化成了對方....
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※ 編輯: amymayyam 來自: 140.127.179.227 (07/05 23:56)