推 feathersss:謝謝你的回答~了解 203.70.88.94 07/06
推 feathersss:還有抱歉題目少打一x 203.70.88.94 07/06
※ 引述《feathersss (不定)》之銘言：
: 請教幾題
: 1.設一曲面其方程式為xy+yz+zx-x-z^2=0，
: 則此曲面上以xy平面為其切平面的點，其坐標為?
: 2.試証2/π < sinx < x，當0 < x < π/2
^^^^
題目應該是(2/π)*x 吧
這個左半邊2/π < sinx該怎麼做呢?
令 f(x) = sinx - (2/π)*x
f'(x) = cosx - (2/π)*x
f''(x) = -sinx < 0 恆成立
所以 f(x) 在 0 < x < π/2 時為凸函數
且 f(0) = f(π/2) = 0 所以 f(x) > 0
即 sinx - (2/π)*x > 0 , sinx > (2/π)*x
3.在10-1/150，10-1/100，10-1/200之三數中，哪一個數與998^(1/3)最接近?
: 4.方程式：2x+y=1及(1+h)x+h^2y=1表相交於一點之兩直線，當h趨近於1時，
: 此交點之極限位置為?
: 5.平面上介於y(x^2+1)=x及xy=1兩曲線之間，且值於直線x=1右方的區域的面積=?
: y(x^2+1)=x的面要怎麼畫呀?
: 6.若A為拋物線y=6x-x^2及直線y=x所圍成的封閉區域，則A的形狀中心為?
: 不懂形狀中心是什麼意思?
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