※ 引述《hakkakyandi (薄荷キャディー)》之銘言：
: 令u=tan(x/2), x=2arctan(u), dx=2/(1+u^2)du
: sinx=2u/(1+u^2), cosx=(1-u^2)/(1+u^2)
因為有人寫信問說怎麼導出來的
sin(x/2)
u=tan(x/2)=------------
cos(x/2)
1 1 1
cos(x/2)=----------=-------------------- =------------
sex(x/2) √ 1+(tan(x/2))^2 √1+u^2
u
sin(x/2)=cos(x/2)tan(x/2)=------------
√1+u^2
2u
得sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=------------
1+u^2
1-u^2
得cosx=(cos(x/2) )^2 － (sin(x/2) )^2 = ------------------
1+u^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.188.1