推 youyouyou:他的係數 q ,p 都是負的~不是beta 61.229.56.154 07/11
推 cyshowen:我也這樣算的... 220.134.143.1 07/11
推 hotdave:我答案也跟你一樣耶，應該沒錯了~ 61.62.247.26 07/14
你是這樣子解的嗎？..可是我覺得有點怪怪的說
底下是我的解法：
1 dx
∫ -----------
0 √x √(1-x)
令 x=(sint)^2 ,dx=(2sintcost)dt
x=0 t=0, x=1 t=π/2
π/2 (2sintcost)dt
原式=∫ ----------------------------
0 √(sint)^2 * √1-(sint)^2
π/2
=∫ 2dt=π/2*2=π
0 ꄊ
我算的答案是π說...嗯..如果用beta函數解的話，一下就出來囉！
※ 引述《youyouyou (成大或台大嚕~幹)》之銘言：
: 第5題
: 1 dx
: ∫ -------------
: 0 √x √(1-x)
: 1 dx
: = ∫ -------------------------
: 0 1 1
: √ [ --- - ( x- ---)^2 ]
: 4 2
: 1 dx
: = ∫ --------------------------------
: 0 1 x 1
: (---) √ [ 1 - ( --- - --- )^2 ]
: 2 2 4
: 1 2*2 dx
: = ∫ ----------------
: 0 x 1
: √ [ 1 - ( --- - --- )^2 ]
: 2 4
: 1 1 | 1
: = 4 arcsin [ --- ( x- --- ) ] |
: 2 2 | 0
: 1 -1 1
: = 4 [ arcsin (---) - arcsin ( --- ) ] = 8 arcsin ---
: 4 4 4
: ※ 引述《youyouyou (成大或台大嚕~幹)》之銘言：
: : y=x ~~
: : 我以為只要寫斜的
: : f'(x) = cosx x<0
: : 2
: : ----- x>0
: : 1+2x
: : 不存在 x=0
: : 8/27( 10^3/2 -1 )
: : conv
: : 8sin^(-1)[1/4]
: : X -1/3X^3
: : (-1,-1,2) 我記得是問點八 距離 √6
: : π/2
: : F1+F2
: : = -------
: : F1-F2
: : π
: : 如果是說我的~~~
: : 我在第8考場~
: : 我想我會被大家唾棄八
: : 就是因為我漲太胖~(和照片不太像 )
: : 監試以為我是槍手就我驗身分證害其他後面的也要驗
: : 感覺我好像梅考好~~
: : 心情很DOWN了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.105.156