※ 引述《afulet (阿弗雷特)》之銘言：
: 已知 f(x) 為開區間 I = (-1/4 , 1/4) 上的連續函數且當 x 屬於 I , x ≠ 0 時
: 1
: -----
: x^2
: f(x) = [ cos(2πx) ] , 試求 f(0)之值
: 2
: -2π
: 答案 : f(0) = e 問解法....
這個就等於算 lim f(x) = f(0), 這是因為 f 在 (-1/4,1/4) 上連續.
x→0
取 ln,
ln (cos(2πx))
lim ln f(x) = lim ---------------- (L'Hopital's rule)
x→0 x→0 x^2
- 1/(cos(2πx)) sin(2πx) 2π
= lim -------------------------------
x→0 2x
= -2π^2.
因此 f(0) = e^(-2π^2).
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.68.227.219