→ hsnu55:答案布O16 59.104.99.83 07/14
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推 Elfiend:好像還要再加左右二面？220.138.223.191 07/14
※ 引述《hsnu55 (準備大二)》之銘言：
: The surface created when the cylinder y^2+z^2=1 intersects
: the cylinder x^2+z^2=1. Find the area of this surface
: 請問這題要怎麼算，謝!
我用 x^2+y^2 = 1 , x^2+z^2 =1 來算
x = x
y = y
z = (1 -x^2)^(1/2)
| i j k |
| 1 0 Zx | = -Zx(i) -Zy(j) + (k) Zx,Zy是偏微
| 0 1 Zy |
= ai + bj + ck
面積等於
∫∫( a^2+b^2+c^2 )^(1/2) dA
R
R = ( x,y | x^2+y^2 =< 1 )
∫∫( a^2+b^2+c^2 )^(1/2) dA
R
1 √( 1-x^2 ) 1
= 4 ∫ ∫ ----------- dydx
0 0 √( 1-x^2 )
1
= 4 ∫ 1 dx = 4 0
最後因為有上下兩面 (z>0 , z<0) 所以要乘2
答案我算是8
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答案很可能有錯,不過方法大概就是這樣
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