推 iamseed:原來別人所說的漸化式就是Wallis公式喔= = 61.216.131.130 07/15
※ 引述《chanle15 (末日)》之銘言：
: π/2
: ∫ (sinX)^8 dX
: 0
: 這是昨天輔大電子考的題目..
: 雖然是個簡單題目..
: 用Wallis定積分一行就寫完了.
: 可是我想問的是如果考不定積分的話要怎麼算..
: 我只想到拆開慢慢算..
: 可是這樣感覺會算到死..
: 請問各問大大有沒有什麼比較快的方法啊..
呵呵, 這是頂頂大名的漸化式
π/2
令 I(n) = ∫ (sinX)^n dx
0
可以證得以下結果 (證略)
n-1
I(n) = ----- I(n-2)
n
I(1) = 1
I(0) = π/2
這題叫求 I(8) = 7/8 * 5/6 * 3/4 * 1/2 * π/2 = .....
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