[積分] 兩題積分...

[dichia (回憶的牽絆)]

1.若f(x)=x√(x^3+1)，求∫f'(x)dx

這題 先微再積分 不就又回來原來的樣子嗎?
(雖然我積不回去Orz)這樣該怎麼寫算式?
還是我觀念有錯?

    2
2.∫  min(x,x^2)dx
    0

這題我是照補習班老師講的解法 就是

   ∣ max  min
 —＋—————
  x∣  +    -            正    負
   ∣               —＋——＋——＋—
x^2∣  -    +         0     1     2
 —＋—————
x-x^2 = x(1-x)

然後再做分段積分 但是再來我就不知道到底x,x^2哪個正哪個負的?
老師說問哪個就看表上的那排往左對過去
那題目是問min 那就是min那排 - 的對過去是 x
+ 的對過去是 x^2
所以是：
  1            2
∫  x^2 dx - ∫  x dx 　→ 　這樣對嗎?
  0            1
因為這老師已經講過很久了 印象只到做完表那
後來要怎麼分段我忘了....
謝謝幫忙了...:)

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人有了這一步後，總想著下一步，
但別忘了在這一步前，你本來什麼都沒有。

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◆ From: 210.85.132.240
推 hwujialuen:先畫圖就知道在區間內哪個小了
推 dichia:樓上的意思? 有些不太懂 我旁邊不是已經判別在點
→ dichia:到點的區間 哪裡是正、負了嗎 那....@@?
※ 編輯: dichia          來自: 210.85.132.240       (07/17 14:29)
推 hwujialuen:沒看清楚sorry.不過應該是+
推 dichia:不用說抱歉啦 你是說是兩個積分相加嗎? 謝謝^^
推 hwujialuen:嗯