[積分] 瑕積分

[finalgod (0_o安ㄚ)]

(1)
   ∞ x^(p-1)      1 x^(p-1)
   ∫-------- dx =∫--------- dx = B[p,1-p]
    0  (1+x)       0 (1-x)^p

   ∞ x^(-p)       1    x^(-p)
 = ∫-------- dx =∫ ----------- dx = B[1-p,p]
    0  (1+x)       0 (1-x)^(1-p)

 = Γ[p]Γ[1-p]

     π
 = -------- = πCsc[pπ]    (0<p<1)
   Sin[pπ]

(2)
   ∞   x^a              1
   ∫--------- dx = ----------- B[a+1,m-(a+1)]
    0 (x+b)^m       b^(m-(a+1))

(3)
            1    1
   Γ[x] = ∫(ln---)^(x-1)dt   (x>0)
            0    t

(4)
   ∞ Cos[ax]
   ∫--------- dx = (π/2)e^(-｜a｜)
    0  1+x^2

好難喔！不知道怎麼推導出來的，請各位大大幫忙解解看^^

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◆ From: 140.122.244.115
推 wardiry:你的問題是?
推 finalgod:不知道怎麼推導出來的
推 Frobenius:(4)
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