Re: 兩題極限.....交大.海洋

[qqoodb (central)]

※ 引述《jim28 (光頭萬歲)》之銘言：
: 第一題　　　　　　　　海洋
: lim     x{ln(1+x)-lnx}
: x->00　　　　　　
: 我的解法：=lim     xln(1+x)-xlnx  =>相當於是00*(-00)-00*(-00)= 0  ?????
:            x->00　　　　　　　　　



        ln((1+x)/x)
  lim   -----------    0/0  羅璧達
  x->oo     1/x

中間過程省

            x
 = lim ----------- = 1 #
   x->oo  1 + x




: 答案是１
: 第二題　　　　　　　　交大
: lim     {e^(-1/x^2)}/(x^k)    k=1.2.3......
: x->0
: 我的解法：＝lim   e^{ln[e^(-1/x^2)]/(x^k)} = lim  e^{ln[e^(-1/x^2)]-ln(x^k)}
:             x->0                             x->0
: =lim    e^{(-1/x^2)-k*lnx}  =lim   e^{-00-k*(-00)}= e^0 = 1    ??????
:  x->0                        x->0
: 答案是０　　　　
: 以上兩題不知道我錯在哪....希望各為大大指導指導.....

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◆ From: 59.115.74.213
推 jim28:謝謝...可以告訴我錯在哪嗎
推 iamseed:無限-無限  不是一定為0
推 jim28:那為什們上面的式子可用羅比達？？他不也是oo－oo똠
推 iamseed:ln((1+x)/x) 取極限=ln1=0  所以0/0型 羅璧達
推 jim28:喔喔喔...原來啊...感恩喔....謝謝大大