※ 引述《mkj (shadow )》之銘言：
: 設I(R)=∫∫ (2-x^2-y^2)dxdy 其中R為平面上之有界區域
: R
: 得二重積分存在 則I(R)之最大值為?
: 謝謝大大!
我作一個大膽的假設，由對稱性 R應該是一個圓
設： R 是半徑為 a 的圓 R = {(x,y): x^2+y^2<=a^2}
I(R) =∫∫ 2dxdy - ∫∫ (x^2+y^2) dxdy
R R
= 2πa^2 - 2π(a^4/4)
接下來只是單變函數的微分求極大值了
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