Re: [積分] 不定積分

[LuisSantos (^______^)]

※ 引述《HEALY (+黑利+)》之銘言：
:           1
:   ∫ ----------  dx
:      √(x^2-9)
: 這題怎麼算都不對
: 救我啊～～～～～


令 x = 3secΘ , 則 dx = 3secΘtanΘ dΘ

              1
所以  ∫ ---------  dx
         √(x^2-9)

          3secΘtanΘ
    = ∫ ------------- dΘ
            3tanΘ


    = ∫ secΘ dΘ


    = ln|secΘ + tanΘ| + c

           x    √(x^2-9)
    =  ln|--- + ---------| + c
           3        3


    =  ln|x + √(x^2-9)| + c_1     其中 c_1 = c - ln3

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
推 HEALY:我發現我的問題(ln裡的1/3想不出如何消),謝謝大家.
推 GBRS:對數有一個公式ln(b/a)=lnb-lna
→ GBRS:所以LuisSantos最後才會降寫...
推 HEALY:謝謝,大家都好熱心,好感動.
※ 編輯: LuisSantos      來自: 61.66.173.21         (08/12 21:53)
※ 編輯: LuisSantos      來自: 61.66.173.21         (08/12 21:55)