[考古] 94長庚考古

[lccf (~悶聲色狼~)]

以下是這次考完長庚轉學考微積分後整理的題型

大家考完閒閒沒事可以當做消遣算算吧



一、    填充題 70% (每題7分)

1, ∫ x / [(9-2x-x^2)^(1/2)] dx = _____

2,         n
    lim sigma  (2/n)*[(5+2i/n)^10]   = _____
  n-> oo  i=1

3, find the area which is inside r =3sinθ, outside r =1+sinθ  = _____

4, 求 x^3+2y^2=3xyz在(1,1,1)此點之切平面方程式   = _____

5,       5x
 (d/dx) ∫ (sint)^5 dt    = _____
         x^5

6,  find the interval of convergence
         ∞
        sigma (-1)^n * {[(-3x)^n] /[ (n+1)^(1/2)]}   = _____
         n=0

7, 求 f(x)=x-x^2 與x軸 在第一象限內所圍面積 繞x=2 之體積  = _____

8, 求f=(x^2)*y*z 在(1,1,1)此點之 Maximum directional derivative  = _____

9, f=x*(y^2)*(z^3)   x=(3u^2)+2v  y=4u - 2v^3  z=2u^2 – 3v^2
  u=1, v=1 find (df/du)  = _____

10,求 f(x,y)= x^2 – (5/2)xy +y^2 在 x^2+y^2 <= 1之Maximum  = _____



二、    計算題 30% (每題10分)

1, if (x,y)不等於(0,0)時 f(x,y)= [(x^2)y]/[(x^4 +y^2)]
  (x,y)等於(0,0)時 f(x,y)= 0
  find      lim   [(x^2)y]/[(x^4 +y^2)]
        (x,y)->(0,0)


2, if |g(x)| <= x^2  g(x) can derivative for all x
   prove g’(0) = 0

3,  ∫∫ x^2 + y^2 dxdy  =____     R: x^2+y^2 <=2y
     R


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.230.217.233
推 youyouyou:原來出法跟台大還有點像~~~
推 lccf:恩恩 感覺應該是模仿的
推 lccf:版大 關於填充第十 計算第三 可以算給我看看嗎??
→ lccf:當初寫的時候 這兩題寫的怪怪的 謝啦~