Re: [問題] Lemma & Theorem

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※ 引述《victor0410 (永恆的轉眼)》之銘言：
: ※ 引述《ganlinliu (Ai Nonohara)》之銘言：
: : 作者: ganlinliu (Ai Nonohara) 看板: Math
: : 標題: Lemma & Theorem
: : 時間: Thu Oct  6 11:53:08 2005
: : 請問引理是什麼阿
: : 又引理跟定理有什麼不同呢
:   簡而言之就是:
:   Theorem:可以利用數學式及基本公設(postulation)或公理(axiom)
:           去證明或推導的result稱之.
:   Lemma:一般中文翻成"輔助定理"即由Theorem所證明或推導的result.
:   Summary:
:    Postulation                 Corollary
:   {            --->Theorem--->{
:    Axiom                       Lemma
                     ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿有點小意見 @@a

正常來說先有 Lemma 的,
也就是引理, 引理的目的是為了引出 Definition, 下一個 Lemma,
Proposition, 或者是 Theorem.

Lemma 通常是比較小的 Theorem, 不過有些 Lemma 看起來並不小,
例如: Riemann-Lebesgue Lemma, 或許有人覺得這真的是 Lemma @@a

Theorem 就是比較重要的定理, 我又廢話了,
例如: Atiyah-Singer Index Theorem, 這夠大了吧.
通常 Theorem 證明並不短, 需要依賴幾個簡單的事實,
有的作者會把他寫成 Lemma/Proposition/Theorem, 擺在 Theorem 前頭.

從 Theorem 可以輕鬆推得的結果稱為 Corollary (推論),
例如: Gauss-Bonnet Theorem 可以稱為 Atiyah-Singer Index Theorem 的
Corollary.

Proposition 跟 Theorem 很像.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.218.142
推 Tuberculosis:推
推 victor0410:感謝P大的指教~
→ victor0410:關於上兩篇我d掉的文章~我承認我個性比較衝一點~但也請
→ victor0410:h大留意自己推文的口氣~我個人看了不是很舒服才會發表
→ victor0410:那篇文章~如有po文失當~還請諸位板大多多見諒~謝謝
→ victor0410:雖然我對P大所說的有個地方還是有點小小意見~但我不想
→ victor0410:多說了~只希望原po~g大能對於他所問的問題有多一分了解
推 victor0410:畢竟P大說明的還不錯M(. .)M
推 Tuberculosis:自己錯了，就要接受指教。
推 hhhtsai:p大說的沒錯