推 bank1000:好傢伙 你好久沒來這個版了@@ 10/14 18:58
推 youyouyou:仔細看看那一偏沒有d掉還真是誤人子弟~不過你都備分了~ 10/15 01:33
推 youyouyou:我還是盡一點板主責任還版面乾淨嚕~ 10/15 01:34
推 hhhtsai:版主英名~ 10/15 15:35
※ 引述《sendtony6 (TONY)》之銘言：
: ※ 引述《paco520 (玉面飛龍)》之銘言：
: : 以前上過老吳的課，他說：
: : 若函數g在I上連續→g在I上有中間值定理←g在I上有反導微
: : 為什麼箭頭的反向都不成立呢?可以舉一些例子嗎?...
: : 我微積分並不好，但我很努力在唸，只是此處遇到瓶頸
: : ，希望有心的大大幫忙解惑押^^!
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: if 函數g有導函數 than 函數g 必 連續
: (反過來就錯了)
: 差別在於....折點....
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 若函數g在I上連續→g在I上有中間值定理(你的I是指一個值域吧)
^^^^
應該是區間interval
: 恩!?....
: 連續不一定有中間值定理吧....
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
一個函數在區間I上連續,則可以保證該函數在I上具有中間值性質[由I.V.T.]
: (差在函數是否是平滑的)
^^^^
應與平滑無關!
: 應該是 g在I上有中間值定理→函數g在I上連續
此敘述不真,
反例如下:
2xsin(1/x^2)-(2/x)cos(1/x^2) ,x≠0
f(x)= 0 ,x= 0
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: g在I上有中間值定理←g在I上有反導微
: 這個就對了....[補充:由Darboux定理可證得]
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 可以翻翻一般微積分原文or譯本...
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 你也可以根據微分的定義...
: 自己導一次...
: 這樣會更清楚...
你也可以根據微分的定義...
自己導一次...
這樣會更清楚...
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◆ From: 218.168.206.214
※ 編輯: hhhtsai 來自: 218.168.206.214 (10/14 16:24)