若lim g(x)=M,且M=\=0
x->a
則lim 1/g(x)=1/M
x->a
我想到的是
∵lim g(x)=M 則for allε1>0 there existδ1<0 ,|x-a|<δ1=>|g(x)-M|<ε1
x->a
欲證lim 1/g(x)=1/M
x->a
則要證for allε>0 there existδ2>0,|x-a|<δ2=>|1/g(x)-1/M|<ε
g(x)-M ε1
|1/g(x)-1/M|=│────│< ──── =ε
g(x)M |g(x)M|
取ε1=g(x)Mε
不過我覺得這樣應該是錯的 因為g(x)不是一個數
就卡有點久 求高手相助
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.58.79.248