※ 引述《chenshinwei (chen)》之銘言：
: xy
: lim ------------- = ?
: (x.y)→(0.0) ｜x｜+｜y｜
: 該從那裡下手呢？？請各位解一下看看吧
: 謝謝．．．
看了推文 分4步驟那個我沒看過 可以說明一下嗎? x->0+ y->0+ 要怎麼做呢?
y=mx那個 好像也只能算是其中一種 還有許多
用y=f(x)或是其他更多的代數曲線 趨近 都沒有證明到
至於我老師的教法是 首先 先用簡單的 x=0 y=0 x=y y=mx 等直線去趨近
若是試了幾個都是0 或是像sigamonin所猜"分子掉的比分母快，應該是0"
那就先猜答案是0
接下來由定義
for all ε>0 取δ=ε(這裡當然是最後才得知的，同單變數)
such that if 0<√(x^2+y^2)<δ
｜ xy ｜ ｜ xy ｜
｜------------ ｜< = ｜------------ ｜=｜y｜ < √(x^2+y^2) < δ = ε
｜ ｜x｜+｜y｜ ｜ ｜ ｜x｜ ｜
這跟單變數的證明是很類似的 √(x^2+y^2) 就是距離 單變數的 ｜x-L｜ 也是距離
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