※ 引述《clgai (喬哥)》之銘言：
: 1.設一棒球場之內野為邊長30公尺之正方形
: 有一球員以8 公尺/秒 之速度由2壘奔向3壘
: 求當此球員跑至離3壘 10公尺的地方時
: 其與本壘之距離以何速率遞減?
: A:4√10 /5
設距離三壘x公尺 所以球員與本壘距離sqrt(x^2+30^2)
因為速度8公尺每秒跑到三壘 所以x'=-8(正負一定要弄清楚)
球員與本壘的速率為v=d(sqrt(x^2+30^2))/dt
微分完代入x=10 x'=-8會得到v=-4√10 /5 注意是負號(代表速率遞減)
: 2.一10公尺長之梯子沿著牆壁下滑
: 其底部以1公尺/秒之速率離開牆壁
: 當梯子底部離開牆壁3公尺時
: 梯子的頂端沿著牆壁向下移動之速度多快?
: A:3/√91
設底端距離牆壁x公尺 則上端距離地面為sqrt(10^2-x^2)
則頂端速度為v=d(sqrt(10^2-x^2))/dt
微分完代入x=3 x'=1(正的 因為往x越大的方向)會得到v=-3/√91(注意是負的代表向下)
: 真的拜託了
: 因為後天就要考試了
: 但我還一直弄不懂
: 拜託拜託
: 感謝
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