※ 引述《dray (手錶追趕時間)》之銘言：
: 1.利用ε-δ定義證明下列各極限
: (1)lim 1/(x+1)=1/2
: x->1
設ε>0是任一正數,取δ=min{3/2,ε}
則0<|x-1|<δ=>|1/(x+1)-1/2|<0
|1/(x+1)-1/2|=|-1/2 *(x-1)/(x+1)|≦1/2*|x-1|/|x+1|
≦1/2 δ ≦ε
──
1/2
∵0<|x-1|<δ≦3/2 ∴1/2<x+1<7/2 |x+1|>1/2 2>1/|x+1|
: (2)lim x^3=0
: x->0
取δ=min{1,ε}
0<|x-0|<δ≦1=> |x^3-0|≦δ^3≦δ≦ε
: 2.試求(4,3)點到X^2/4 + Y^2/9=1的圖形的最短距離
Let x=2cosΘ y=3sinΘ
: 3.試描繪下列各函數的圖形:
: (1) f(x)=x/(x^2+7)^1/2
: (2) f(x)=3x^2/3 - 2x
: 4.設f(x)=x^2 + sin2x - 1 試證明:存在c屬於(0,1)使得f'(c)=2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.58.79.248
※ 編輯: pboywc 來自: 210.58.79.248 (11/17 15:46)
※ 編輯: pboywc 來自: 210.58.79.248 (11/17 16:26)